Обозначим длину стороны AD как x.

Так как угол между диагональю и одной из сторон равен 37°, то угол между диагональю и другой стороной также будет 37° (так как противоположные стороны прямоугольника равны).

Используем тригонометрические функции для нахождения длины стороны AC:
cos(37°) = x/3
x = 3 * cos(37°)
x ≈ 2.39 см

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению длин его сторон:
S = x 3
S ≈ 2.39 3
S ≈ 7.17 кв. см

Ответ: площадь прямоугольника ABCD равна 7.17 кв. см.