Пусть треугольник ABC имеет стороны 15см, 26см, 37см, где сторона AB=15см, сторона BC=26см, сторона AC=37см.

Пусть через вершину среднего по величине угла проведен перпендикуляр CD к его плоскости, длина которого равна 9см.

Обозначим точку пересечения перпендикуляра CD с противоположной стороной AB как E.

Из теоремы о перпендикуляре к плоскости треугольника, перпендикуляр CD делит сторону AB пропорционально другим сторонам треугольника. То есть AE/EB = AC/BC = 37/26.

Таким образом, AE/EB = 37/26 => AE = $37/63$AB = $37/63$15 = 8.33см

Аналогично, EB = $26/63$AB = $26/63$15 = 6.22см

Таким образом, расстояние от концов перпендикуляра CD к противоположной стороне AB равно AE = 8.33см и EB = 6.22см.