Периметр треугольника DEF равен сумме длин его сторон. Для равнобедренного треугольника, стороны, исходящие из вершины, которая не равна основанию, равны.

Так как известна высота, можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны треугольника DEF.

Пусть основание треугольника DEF равно a, а сторона равна b. Тогда имеем:
b^2 = a^2 - (a/2)^2
b^2 = 3a^2/4
b = √(3a^2/4)
b = (a√3)/2

Также периметр треугольника DEO равен сумме длин его сторон:
43 = 2a + b
43 = 2a + (a√3)/2
43 = (4a + a√3)/2
86 = 4a + a√3
86 = a(4 + √3)
a = 86/(4 + √3)
a = 16

Теперь можем найти длину боковой стороны треугольника DEF:
b = (16√3)/2
b = 8√3

Периметр равнобедренного треугольника DEF:
P = 2a + b
P = 2*16 + 8√3
P = 32 + 8√3
P ≈ 46.86

Итак, периметр треугольника DEF примерно равен 46.86.