Для нахождения градусной меры дуги окружности радиуса 6 см, если ее длина равна 2π, используем формулу:

Длина дуги = (градусная мера / 360) 2π r

Где r - радиус окружности, а градусная мера выражается в градусах. По условию длина дуги равна 2π, радиус r = 6 см.

Подставляем известные значения в формулу:

2π = (градусная мера / 360) 2π 6

Упрощаем выражение:

1 = (градусная мера / 360) * 6

Перемножаем обе части уравнения на 360:

360 = градусная мера * 6

Делим обе части на 6:

60 = градусная мера

Таким образом, градусная мера дуги окружности радиуса 6 см, если ее длина равна 2π, равна 60 градусов.