Для нахождения вписанного угла ( \angle AVS ) в данном случае необходимо использовать формулу для вычисления центрального угла, соответствующего данной дуге.

Так как мера дуги ( \angle ACS ) равна 288 градусов, то и центральный угол, соответствующий этой дуге, также равен 288 градусов.

Так как вписанный угол равен половине центрального угла, то [ \angle AVS = \frac{288}{2} = 144 \text{ градуса}. ]

Таким образом, мера вписанного угла ( \angle AVS ) равна 144 градусам.