Пусть основание треугольника равно x м, а боковая сторона равна x + 1 м.

Так как треугольник равнобедренный, то его высота будет проходить из вершины прямого угла и перпендикулярна основанию. Пусть h - высота треугольника.

Тогда, разделим треугольник на два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора получаем:
(x/2)^2 + h^2 = (x + 1)^2 / 2
и
h^2 + h^2 = x^2.

Отсюда h = x / 2 и h = sqrt(3)*x / 2

Теперь можем найти x:
x + x + (x + 1) = 50
3x + 1 = 50
3x = 49
x = 49 / 3

Теперь можем найти площадь треугольника:
S = 1/2 x h
S = 1/2 49/3 sqrt(3) 49/6
S = 49/2 7/6
S = 49/12 * 7

S = 49 * 7 / 12
S = 57.83 м²

Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна 57.83 м².