а) Для нахождения скалярного произведения векторов a и b воспользуемся формулой:
a . b = |a| |b| cos(угол между векторами)
Так как |b| = 1, угол между векторами равен 60 градусов, подставляем значения и решаем:
a . b = |a| 1 cos(60) = |a| * 0.5 = |a| / 2 = 6 / 2 = 3

б) Векторы a и c перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. То есть:
a . c = 64 + 01 + (-8)*m = 0
24 - 8m = 0
-8m = -24
m = 3

Итак, значение m, при котором векторы a и c (4;1;m) перпендикулярны, равно 3.