Для начала найдем длину гипотенузы треугольника АС:

с = √(a^2 + b^2), где a = BC = 15 см, b = BD = 12 см
c = √(15^2 + 12^2)
c = √(225 + 144)
c = √369
c ≈ 19.24 см

Теперь найдем угол A, зная высоту треугольника BD и длину гипотенузы AC:

cosA = BD / AC
cosA = 12 / 19.24
cosA ≈ 0.624

Таким образом, длина AC ≈ 19.24 см, а cosA ≈ 0.624.