Пусть основание равнобедренного треугольника равно 2а, а боковая сторона равна b.

Так как у треугольника один из углов равен 120 градусов, то два других угла равны по 30 градусов. Таким образом, треугольник равнобедренный и равносторонний.

Теперь мы можем разделить треугольник на два равнобедренных треугольника с углами 30-60-90 градусов. Длина высоты (от вершины до середины основания) в таком треугольнике равна $\frac{a \sqrt{3}}{2}$, где a - длина катета, а a равно радиусу вписанной окружности треугольника.

Из этого мы получаем, что a = 20 / sqrt(3) = 10 * sqrt(3)см.

Так как основание равнобедренного треугольника 2а, то его длина равна 20см.