Площадь кругового кольца можно найти вычитанием площади меньшей окружности из площади большей окружности.

Площадь большей окружности (описанной вокруг правильного шестиугольника) равна S1 = π * R1^2, где R1 - радиус этой окружности.

Площадь меньшей окружности (вписанной в правильный шестиугольник) равна S2 = π * R2^2, где R2 - радиус этой окружности.

Тогда площадь кругового кольца равна S = S1 - S2 = π R1^2 - π R2^2 = π * (R1^2 - R2^2).

Для правильного шестиугольника радиус описанной окружности R1 равен стороне шестиугольника, а радиус вписанной окружности R2 равен половине стороны шестиугольника.

Таким образом, площадь кругового кольца равна S = π [(2R)^2 - (R)^2] = π (4R^2 - R^2) = 3π * R^2, где R - радиус правильного шестиугольника.

Итак, площадь кругового кольца равна 3π * R^2.