Пусть α и β - острые углы прямоугольного треугольника, а γ - прямой угол.
Так как острые углы суммируются до 90 градусов, то α + β = 90.
Также из условия задачи следует, что α - β = 50.

Решим систему уравнений:
α + β = 90,
α - β = 50.

Сложим уравнения:
2α = 140,
α = 70.

Таким образом, больший острый угол равен 70 градусов.