Для того чтобы найти высоту трапеции, можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Из условия известно, что площадь S = 2,56 дм^2, основания a = 3,5 дм и b = 2,9 дм. Подставим значения в формулу:

2,56 = (3,5 + 2,9) h / 2
2,56 = 6,4 h / 2
5,12 = 6,4 * h
h = 5,12 / 6,4
h = 0,8 дм

Таким образом, высота трапеции равна 0,8 дм.