Теорема: Сумма смежных углов равна двум прямым углам.

Доказательство:
Пусть у нас есть два смежных угла, образуемых двумя пересекающимися линиями. Обозначим их как угол A и угол B.

Из определения смежных углов мы знаем, что сумма углов A и B равна углу, который образуется продолжением одной из линий. Таким образом, сумма углов A и B равна углу C.

Теперь рассмотрим углы B и C. Они также являются смежными углами, образованными двумя пересекающимися линиями. Из свойств смежных углов мы знаем, что сумма углов B и C равна углу D, который образуется продолжением одной из линий.

Таким образом, сумма углов A и B равна сумме углов B и C, то есть углу D.

Но так как углы C и D образуют прямую линию, их сумма равна двум прямым углам.

Таким образом, мы доказали, что сумма смежных углов равна двум прямым углам.