Докажите, что ΔАВС=ΔА1B1С1, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 и ВН=В1Н1, где ВН и В1Н1 — высоты треугольников ABC и А1В1С1.
Докажите, что ΔАВС=ΔА1B1С1, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 и ВН=В1Н1, где ВН и В1Н1 — высоты треугольников ABC и А1В1С1.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи имеем:
∠A = ∠A1∠B = ∠B1ВН = В1Н1Так как углы ∠A и ∠A1 равны, то данные углы против равных сторон ВН=В1Н1. Аналогично для угла ∠B и стороны СН =С1Н1.
Из условия 3, т.к. стороны ВН=В1Н1 и СН=С1Н1 высот треугольников равны, следовательно, ∠C=∠C1 и углы при вершинах С и С1.
Таким образом, треугольники ΔАВС и ΔА1B1С1 равны по двум углам и общей стороне, а значит, они равны соответственно.