Пусть a, b, c - стороны треугольника, а также P - его периметр. Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

a > P + 14
b > P + 16
c > P + 24

P = a + b + c

Сложим все три неравенства и подставим P:

a + b + c > a + b + c + 14 + 16 + 24
a + b + c > a + b + c + 54

Отбросим ненужные слагаемые и получим:

0 > 54

Это неверное утверждение, поэтому такой треугольник невозможен.