Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой площади трапеции: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, а h - высота трапеции.

Из условия задачи мы знаем, что основания трапеции равны 7 и 23, а боковые стороны равны 10. Заметим, что боковые стороны образуют равнобедренный треугольник с высотой, которая равна h.

Так как высота делит трапецию на два равнобедренных треугольника, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты h:
h^2 + 5^2 = 10^2
h^2 + 25 = 100
h^2 = 75
h = √75
h = 5√3

Теперь можем подставить все известные данные в формулу площади трапеции:
S = ((7 + 23) / 2) 5√3
S = (30 / 2) 5√3
S = 15 * 5√3
S = 75√3

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 75√3.