Пусть длина меньшей диагонали ромба равна 8х, а длина большей диагонали - 64х.

Так как диагонали ромба являются прямыми, то площадь ромба можно найти с помощью формулы S = (d1*d2)/2, где d1 и d2 - длины диагоналей.

Таким образом, 196 = (8х*64х)/2,
196 = 512x^2/2,
392 = 512x^2,

x^2 = 392/512,
x^2 = 0.765625,
x = √0.765625,
x ≈ 0.875.

Меньшая диагональ равна 8х = 8*0.875 ≈ 7.

Большая диагональ равна 64х = 64*0.875 ≈ 56.

Итак, длина меньшей диагонали ромба составляет около 7 см, а длина большей диагонали - около 56 см.