1 задача) Площадь ромба вычисляется по формуле S = ah, где a - сторона ромба, h - высота ромба. Из условия известно, что a = 14 см, h = 6 см. Подставляем значения в формулу: S = 146 = 84 см^2. Ответ: площадь ромба равна 84 квадратных сантиметра.
2 задача) Высота ромба вычисляется по формуле h = 2S/a, где S - площадь ромба, a - сторона ромба. Из условия известно, что S = 10,5 дм^2, a = 1,5 дм. Подставляем значения в формулу: h = 210,5/1,5 = 27 = 14 дм. Ответ: высота ромба равна 14 дециметров.
3 задача) Площадь ромба вычисляется по формуле S = a^2sin(угол), где a - сторона ромба, угол - угол между стороной и диагональю. Из условия известно, что a = 12 см, угол = 60 градусов. Переводим угол в радианы: 60π/180. Подставляем значения в формулу: S = 12^2sin(60π/180) = 144sqrt(3)/2 = 72sqrt(3) см^2. Ответ: площадь ромба равна 72sqrt(3) квадратных сантиметра.