Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Известно, что в треугольнике ABC угол B равен 75 градусов. Значит, угол A равен 90 - 75 = 15 градусов.

Так как CD - биссектриса угла C, то угол D = C/2 = 45 градусов.

Теперь воспользуемся теоремой синусов в треугольнике ADC:

sin(45)/AD = sin(15)/6

AD = 6 * sin(45) / sin(15)
AD ≈ 4.24

Итак, длина отрезка AD равна примерно 4.24.