Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться теоремой синусов.

По условию у нас имеется треугольник АВС, где угол А = 30 градусов, ВС = 12 см, а BD = 6√3 см. Нам нужно найти длину стороны АС.

Обозначим сторону АС = х.

Сначала найдем сторону BC с помощью теоремы синусов:

sin(30°) = BC / BD
1/2 = BC / 6√3
BC = 6√3 / 2
BC = 3√3

Теперь найдем сторону AC с помощью теоремы синусов:

sin(30°) = AC / AB
1/2 = x / 3√3
x = 3√3 / 2

Таким образом, длина стороны АС равна 3√3 / 2 см.