Для нахождения высоты треугольника можно воспользоваться формулой для площади треугольника: S = 0.5 a h, где S - площадь треугольника, a - длина одной из сторон, h - высота, проведенная к этой стороне.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:
p = (10 + 6 + 8) / 2 = 12
S = √(12 (12 - 10) (12 - 6) (12 - 8)) = √(12 2 6 4) = √(12 * 48) = √576 = 24

Теперь найдем высоту h:
24 = 0.5 10 h
24 = 5 * h
h = 24 / 5
h = 4.8

Таким образом, меньшая высота треугольника со сторонами 10, 6, 8 равна 4.8.