Пусть основания равны a и b, боковая сторона равна c, углы равны A, B, C и D. Так как трапеция равнобедренная, значит A = C и B = D.

Из условия задачи имеем:
a + b = 36,
c = 4,
S = 36√3.

Площадь трапеции равна:
S = ½(a + b) h,
36√3 = ½(a + b) h.

Так как трапеция равнобедренная, её можно разбить на два равнобедренных треугольника со сторонами a, c, h и b, c, h. Тогда площади этих треугольников равны:
S1 = ½ac sin(A),
S2 = ½bc sin(B).

Складывая площади треугольников, получаем:
36√3 = ½ac sin(A) + ½bc sin(B) = ½c(a + b) sin(A) = 18c sin(A) = 36√3.

Отсюда sin(A) = √3, следовательно, A = 60 градусов.

Так как A = C, то С = 60 градусов.

Углы B и D равны 180 градусов минус сумма углов A и C, то есть 180 - 60 - 60 = 60 градусов.

Итак, все углы трапеции равны 60 градусов.