Для начала, найдем радиус вписанной окружности в треугольник ОТВ.

Так как точка О является серединой стороны BC, то отрезок BO равен половине стороны ВС треугольника АВС: BO = BC/2 = 6 см. Аналогично, отрезок ТО равен половине стороны АВ треугольника АВС: ТО = АВ/2 = 6 см. Таким образом, треугольник ОТВ также является равносторонним, и его сторона равна 6 см. Значит, радиус вписанной окружности в треугольник ОТВ равен половине стороны треугольника: r = 6/2 = 3 см.

Площадь сектора, ограниченного двумя радиусами и дугой окружности, которая больше 180°, можно найти по формуле:

S = (θ/360) π r^2,

где θ - угол в градусах проходящий через сектор (в данном случае более 180°), r - радиус окружности.

Для нахождения угла θ поступим следующим образом: найдем угол между двумя радиусами, и вычитаем из него 180° (так как весь сектор это 360°, а нам нужна только его половина).

Угол между радиусами в данном случае равен 120° (равносторонний треугольник имеет угол в 60°, и угол в 120° находится между радиусами из середины стороны треугольника). Тогда угол сектора θ = 120° - 180° = 60°.

Подставляем известные значения в формулу:

S = (60/360) π 3^2 = 1/6 π 9 = 3π/2 см^2.

Ответ: площадь сектора, ограниченного двумя радиусами и дугой окружности, которая больше 180°, равна 3π/2 см^2.