Дано NO=OK, PO=OM.

Из условия известно, что NO=OK и PO=OM. Таким образом, суммируя обе стороны, мы получаем NP=OK+OM.

Также из условия известно, что NO||PO. Так как NO=OK и PO=OM, то OK||OM.

Теперь рассмотрим треугольники NPK и OMK. У них соответственно равны стороны NK и KO (по условию NO=OK), а также стороны KP и MO (из NP=OK+OM). Также угол NKP равен углу OKM (по условию, что OK||OM).

Таким образом, по теореме о равных треугольниках, мы можем сделать вывод, что стороны NP и MK параллельны (NP||MK).