Для начертания треугольника и его биссектрисы я буду использовать компьютер и текстовое описание.

Начертим произвольный треугольник ABC.

Чтобы построить биссектрису треугольника нужно найти точку пересечения двух углов треугольника. Для этого проведем биссектрису угла А треугольника ABC. Для этого проведем серединный перпендикуляр к стороне АС, таким образом, он пересечет сторону ВС. Точка пересечения стороны ВС и биссектрисы будет точкой D.

Теперь проведем от точки D линию до вершины треугольника А. Полученное отрезок AD является биссектрисой угла А в треугольнике ABC.

Свойство, применяемое при построении биссектрисы треугольника, - это равенство углов, образованных биссектрисой и двумя сторонами треугольника, с которыми она пересекается. В данном случае угол BAD будет равен углу CAD.