Прямая АВ пересекает плоскость а под углом 30 градусов. АА1 - перпендикуляр, а ВА1 - проекция АВ на плоскости а. Найдите: 1) ВА1 и АА1, если АВ=24 см; 2) длину проекции ВА1 наклонной АВ, если АА1=8 см; 3) длину наклонной АВ и длину перпендикуляра АА1, если ВА1=15 см.
Прямая АВ пересекает плоскость а под углом 30 градусов. АА1 - перпендикуляр, а ВА1 - проекция АВ на плоскости а. Найдите: 1) ВА1 и АА1, если АВ=24 см; 2) длину проекции ВА1 наклонной АВ, если АА1=8 см; 3) длину наклонной АВ и длину перпендикуляра АА1, если ВА1=15 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Так как угол между прямой и плоскостью равен 30 градусам, то проекция ВА1 равна VA1 = AB cos(30°) = 24 cos(30°) = 24 √3 / 2 = 12√3 см.
Длина АА1 равна AA1 = AB sin(30°) = 24 sin(30°) = 24 1/2 = 12 см.
2) Длина проекции ВА1 наклонной АВ равна VA1 = AA1 = 8 см.
3) Из пункта 1 мы уже знаем, что ВА1 = 12√3 см. Так как ВА1 равна гипотенузе прямоугольного треугольника, а АА1 - катету, то можем найти длину наклонной АВ по формуле: AB = √(VA1^2 + AA1^2) = √((12√3)^2 + 8^2) = √(432 + 64) = √496 = 22.3 см.
Длина перпендикуляра АА1 равна 8 см (задана в пункте 2).