Давайте обозначим стороны прямоугольника как x и 2x, где x - меньшая сторона, а 2x - большая сторона.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: x * 2x = 2x^2.

У нас дана площадь равная 50, поэтому 2x^2 = 50. Разделим обе части на 2: x^2 = 25. Извлекаем квадратный корень: x = 5.

Теперь мы можем найти вторую сторону: 2x = 2 * 5 = 10.

Теперь находим диагональ прямоугольника, используя теорему Пифагора: диагональ^2 = x^2 + (2x)^2 = 5^2 + 10^2 = 25 + 100 = 125.

Извлекаем квадратный корень из 125: диагональ = √125 = 5√5.

Итак, диагональ прямоугольника равна 5√5.