Через точку P, середину стороны AC равностороннего треугольника ABC, проведена плоскость α, которая пересекает сторону BC в точке K. Найдите PK, если α || AB, а АС = 12 м.
Через точку P, середину стороны AC равностороннего треугольника ABC, проведена плоскость α, которая пересекает сторону BC в точке K. Найдите PK, если α || AB, а АС = 12 м.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку прямая PK является медианой треугольника ABC, то она делит сторону BC пополам. Поскольку треугольник ABC равносторонний, то точка K является серединой BC.
Таким образом, PK является высотой треугольника PKC, а треугольник PKC является прямоугольным с прямым углом в точке K. Так как треугольник ABC равносторонний, то вершина P треугольника PKC является серединой медианы в треугольнике ABC.
Из свойств равностороннего треугольника известно, что медиана равна половине стороны, к которой она проведена, следовательно точка P делит сторону AC пополам.
Таким образом, PK = 6м.