Для того чтобы векторы a(4;5) и b(m;-4) были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно 0.

Скалярное произведение векторов a и b равно произведению их длин на косинус угла между ними:

a b = 4m + 5(-4) = 0

Упростим уравнение:

4m - 20 = 0
4m = 20
m = 5

Таким образом, при значении m=5 векторы a(4;5) и b(5;-4) будут перпендикулярны.