Для начала найдем длины диагоналей прямоугольника ABCD. По теореме Пифагора:

AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 6^2 + 8^2
AC^2 = 36 + 64
AC = √100
AC = 10

Теперь найдем периметр треугольника AOB. Поскольку треугольник AOB прямоугольный и один из его углов прямой, то он является прямоугольным треугольником. Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон:

AO + OB + AB = AB + BD = 8 + 10 = 18

Ответ: Периметр треугольника AOB равен 18.