На стороне AD параллелограмма АВСD,взята точка М,К,что DM=DC. а)докажите что СМ-биссектриса угла С параллелограмма .б) найти периметр параллелограмма , если АВ=8,5 см, АМ=3,5 см
На стороне AD параллелограмма АВСD,взята точка М,К,что DM=DC. а)докажите что СМ-биссектриса угла С параллелограмма .б) найти периметр параллелограмма , если АВ=8,5 см, АМ=3,5 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Так как DM=DC, то треугольник DCM равнобедренный, значит угол DMC равен углу DCM. Так как угол DCM является внутренним углом параллелограмма, то угол DCM равен углу C. Следовательно, СМ является биссектрисой угла C.
б) Так как АМ=3,5 см, то ВМ=5 см (так как АВ=8,5 см). Площадь треугольника АМВ равна S=1/23,55=8,75 см^2. Так как треугольник АМВ прямоугольный, то по теореме Пифагора в АМВ: АВ^2=АМ^2+ВМ^2, откуда AB=9,5 см. Тогда периметр параллелограмма равен 2AB+2AM=29,5+23,5=25 см.