Для начала найдем высоту треугольника, которая является биссектрисой угла при основе. По условию известно, что боковая сторона треугольника делится на два отрезка длиной 30 см и 25 см. Обозначим высоту через h.

Используя теорему Пифагора, найдем длину высоты:
h^2 = 30^2 - 25^2
h^2 = 900 - 625
h^2 = 275
h = √275 ≈ 16.58 см

Теперь найдем площадь треугольника с помощью формулы:
S = 0.5 a h,
где a - основание равнобедренного треугольника (боковая сторона), h - высота.

S = 0.5 (30 + 25) 16.58
S = 0.5 55 16.58
S = 0.5 * 914.9
S = 457.45 см^2.

Также, площадь треугольника можно выразить через радиус описанной окружности R:
S = 0.5 a R,
где a - основание (боковая сторона), R - радиус описанной окружности.

457.45 = 0.5 55 R
457.45 = 27.5 * R
R = 457.45 / 27.5
R ≈ 16.62 см

Ответ: радиус описанной окружности треугольника равен приблизительно 16.62 см.