Диагонали прямоугольника равны между собой и представляют собой гипотенузу прямоугольного треугольника.

Используем теорему Пифагора для нахождения диагоналей:

AB^2 + BD^2 = AD^2

Поскольку угол ABD = 90°, то треугольник ABD - прямоугольный, поэтому можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 + BD^2 = AD^2

AB^2 + BD^2 = 6^2

AB^2 + BD^2 = 36

Так как диагонали равны, AB = BD = x

2x^2 = 36

x^2 = 36/2

x^2 = 18

x = √18

x = 3√2

Таким образом, диагонали прямоугольника ABCD равны 3√2 см.