Для нахождения площади прямоугольной трапеции нужно использовать формулу:
S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Дано:
a = 6 (меньшее основание),
b = 16 (большее основание),
угол между большим основанием и боковой стороной равен 45 градусам.

Для нахождения высоты трапеции, которая равна противоположному катету прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой:
h = sin(45) (16 - 6) = sin(45) 10 ≈ 7.07

Теперь можем рассчитать площадь трапеции:
S = (6 + 16) 7.07 / 2 = 22 7.07 / 2 = 77.54

Ответ: Площадь прямоугольной трапеции равна 77.54.