Для составления уравнения окружности через заданные точки M(2,-3) и N(0,-1), необходимо выразить центр окружности и радиус.

Найдем координаты центра окружности:
x0 = (x1 + x2) / 2 = (2 + 0) / 2 = 1
y0 = (y1 + y2) / 2 = (-3 + (-1)) / 2 = -2

Таким образом, координаты центра окружности O(1,-2).

Найдем радиус окружности:
r = √((x - x0)^2 + (y - y0)^2), где x и y - произвольные точки на окружности (x,y)

Теперь у нас есть все данные, чтобы записать уравнение окружности:
(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = r^2

Полученное уравнение будет уравнением окружности, проходящей через точки M(2,-3) и N(0,-1).