Для начала найдем сторону квадрата, в который вписана первая окружность. Так как радиус окружности равен 4√3, то диаметр равен 8√3. Диаметр квадрата равен длине его диагонали, которая в данном случае равна 8√3. По формуле диагонали квадрата d = a√2, где а - сторона квадрата, находим, что a = 8.

Так как равносторонний треугольник вписан в квадрат, его сторона равна стороне квадрата, а значит равна 8. Сторона равностороннего треугольника делится на части в соотношении 2:1, причем наибольшая часть принадлежит основанию равностороннего треугольника, в которое вписана вторая окружность. Таким образом, радиусом второй окружности будет 2/3 от стороны треугольника, то есть 8/3 или 2,67 см.

Таким образом, радиус второй окружности равен 2,67 см.