Это можно доказать, используя свойства равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, что значит, что ее стороны параллельны и основания одинаковы.

Пусть основания трапеции равны a и b, а боковые стороны равны c и d. Тогда мы можем выразить периметр трапеции следующим образом: P = a + b + c + d.

Так как трапеция равнобедренная, то сторона c равна стороне d. Поэтому можно записать уравнение: c = d.

Также из свойств равнобедренной трапеции известно, что боковые стороны c и d равны полусумме оснований: c = d = (a + b) / 2.

Итак, мы доказали, что если трапеция равнобедренная, то ее боковые стороны равны полусумме оснований.