Основания трапеции относятся как 2:3. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции? С пояснениями.
Основания трапеции относятся как 2:3. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции? С пояснениями.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть основания равны 2x и 3x, а высота h. Тогда площадь трапеции равна S = (2x + 3x) * h / 2 = 5xh / 2.
Так как прямая параллельна основаниям, то она будет делит трапецию на два равных треугольника. Таким образом, площади этих двух треугольников будут равны S1 = 2x h / 2 = xh и S2 = 3x h / 2 = 3xh / 2.
Отношение площади одного треугольника к площади трапеции будет равно:
(xh) / (5xh / 2) = 2 / 5.
Таким образом, прямая делит площадь трапеции в отношении 2:5.