Для того чтобы найти точку на оси абсцисс, которая равноудалена от точек A(-2;3) и B(6;1), нужно сначала найти середину отрезка AB.

Середина отрезка AB имеет координаты:
x = (x1 + x2) / 2 = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2
y = (y1 + y2) / 2 = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, середина отрезка AB имеет координаты (2;2).

Теперь найдем расстояние от середины отрезка AB до точки A:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((2 - (-2))^2 + (2 - 3)^2) = √(4^2 + (-1)^2) = √(16 + 1) = √17

Так как точка на оси абсцисс имеет координаты (x;0), то расстояние от этой точки до середины отрезка AB будет равно квадратному корню из суммы квадратов разности координат по оси x:

√((2 - x)^2 + 2^2) = √(4 - 4x + x^2 + 4) = √(x^2 - 4x + 8)

Теперь, чтобы найти точку, которая равноудалена от точек A и B, подставим расстояния:

√17 = √(x^2 - 4x + 8)
17 = x^2 - 4x + 8
x^2 - 4x - 9 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем два возможных значения x:

x1 = 3
x2 = -3

Таким образом, две точки на оси абсцисс, которые равноудалены от точек A и B, имеют координаты (3;0) и (-3;0).