Из точки А на плоскость Альфа проведены две наклонные AB=AC=6 см. Угол между ними равен 60 град., а между их проекцией - 90 град. Найти расстояние от точки А до плоскости Альфа.
Из точки А на плоскость Альфа проведены две наклонные AB=AC=6 см. Угол между ними равен 60 град., а между их проекцией - 90 град. Найти расстояние от точки А до плоскости Альфа.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим расстояние от точки A до плоскости Альфа через h.
Так как угол между наклонными равен 60 градусов, а их длины равны 6 см, то получаем, что длина проекции наклонной на плоскость равна AB*cos60 = 3 см. Так как угол между проекциями наклонных на плоскость равен 90 градусов, то расстояние между проекциями будет равно AC = 6 см.
Треугольник, образованный проекциями наклонных и точкой A, является прямоугольным, поэтому применим теорему Пифагора:
h^2 = AC^2 - AB^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27
h = √27 = 3√3 см
Ответ: расстояние от точки A до плоскости Альфа равно 3√3 см.