Два вписанных угла ABC И AMC лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AC. найдите градусную меру угла ABC,если ∠AMC=82°
Два вписанных угла ABC И AMC лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AC. найдите градусную меру угла ABC,если ∠AMC=82°
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что сумма градусных мер вписанных углов в дуге равна удвоенной градусной мере дуги. Таким образом, угол ABC равен половине разности градусных мер дуг AB и CM.
Так как угол AMC равен 82°, то угол AMB также равен 82° (поскольку дуги AM и MB одинаковы).
Теперь мы можем выразить градусную меру дуг AB и CM. Поскольку полная окружность равна 360°, градусная мера дуги AB равна 360° - 2*82° = 196°.
Значит, градусная мера угла ABC равна (196° - 82°)/2 = 57°. Таким образом, градусная мера угла ABC равна 57°.