Чтобы найти отношение, в котором высота делит медиану, мы можем воспользоваться тем, что медиана делит противоположный катет на две равные части в прямоугольном треугольнике. Таким образом, медиана делит противоположный катет на две равные части длиной по 2 см каждая.

Теперь мы можем воспользоваться подобными треугольниками, чтобы найти отношение, в котором высота делит медиану. Поскольку высота, медиана и половина гипотенузы образуют подобные треугольники, отношение высоты к медиане будет равно отношению половины гипотенузы к противоположному катету.

Половина гипотенузы равна 5 см (половина гипотенузы равна половине гипотенузы треугольника, в данном случае равной 10 см). Противоположный катет равен 4 см. Таким образом, отношение высоты к медиане будет равно 5:4.

Итак, высота делит медиану в отношении 5:4.