Плоскость пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и К соответственно и параллельна стороне АС,МК=4см,МВ:МА=2:3.Найдите длину стороны АС
Плоскость пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и К соответственно и параллельна стороне АС,МК=4см,МВ:МА=2:3.Найдите длину стороны АС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона AB треугольника ABC равна а, сторона BC равна b, а сторона AC равна c.
Так как прямая МК параллельна стороне BC и пересекает стороны AB и AC, то треугольники AMM' и CKM' подобны треугольнику ABC по признаку углов.
Из подобия треугольников AMM' и ABC получаем:
MA / AB = MM' / BC,
2 / 5 = 4 / b,
b = 10.
Из подобия треугольников CKM' и ABC получаем:
CK / AC = KM' / AB,
3 / 5 = 4 / a,
a = 10/3.
Таким образом, сторона AC равна 10/3 +10 = 40/3.
Ответ: сторона AC равна 40/3 см.