На стороне АС треугольника АВС отмечена такая точка D, что периметры треугольников АВD и ВСD отличаются на 5 см.найдите периметр треугольника АВС если АВ=АD=28 см
На стороне АС треугольника АВС отмечена такая точка D, что периметры треугольников АВD и ВСD отличаются на 5 см.найдите периметр треугольника АВС если АВ=АD=28 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть периметр треугольника АВС равен Р.
Так как периметры треугольников АВD и ВСD отличаются на 5 см, то периметр треугольника АВD равен Р-5, а периметр треугольника ВСD равен Р+5.
Так как АВ = АD = 28 см, то периметр треугольника АВD равен 28 + 28 + Р - 5 = 56 + Р - 5 = Р + 51
Так как ВС = ВD, то периметр треугольника ВСD равен 28 + 28 + Р + 5 = 56 + Р + 5 = Р + 61
Имеем систему уравнений:
Р + 51 = 56 + Р - 5
Р + 61 = 56 + Р + 5
После решения этой системы уравнений, получаем, что Р = 72
Ответ: периметр треугольника АВС равен 72 см.