Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AC , пересекает сторону AB в точке K,сторону BC в точке M. Найдите длину отрезка AC ,если KB=10,AB=20,KM=5
Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AC , пересекает сторону AB в точке K,сторону BC в точке M. Найдите длину отрезка AC ,если KB=10,AB=20,KM=5
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку плоскость параллельна прямой AC, то треугольник ABK подобен треугольнику AMC по принципу 3-х подобных треугольников.
Таким образом, мы можем составить пропорцию между сторонами треугольников ABM и ABC:
AB/KB = AM/KM
20/10 = (AM + MC)/5
2 = AM + MC
Также, поскольку AM = MC = KM, получаем:
2 = 5
AM = 2.5
MC = 2.5
Теперь можем найти длину отрезка AC:
AC = AM + MC + KM = 2.5 + 2.5 + 5 = 10
Таким образом, длина отрезка AC равна 10.