Для решения этой задачи нужно воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника.

Пусть одна из его сторон равна 6 см (пусть это будет большая сторона прямоугольного треугольника), а вторая сторона равна х см (пусть это будет меньшая сторона прямоугольного треугольника).

Теперь мы можем воспользоваться формулой Пифагора:
6^2 + x^2 = 10^2
36 + x^2 = 100
x^2 = 100 - 36
x^2 = 64
x = √64
x = 8

Теперь когда мы нашли вторую сторону прямоугольного треугольника, мы можем найти площадь прямоугольника:
Площадь = 6 * 8 = 48

Ответ: площадь прямоугольника равна 48 квадратных сантиметров.