Для решения данной задачи нам понадобится формула равнобедренного треугольника, где основание равняется 2r, а боковая сторона равна r.

Из условия задачи известно, что основание равнобедренного треугольника равно 30 и высота проведена к боковой стороне равна 24. По определению, высота биссектрисы, проведенной к основанию, делит треугольник на два равных треугольника, оба из которых являются прямоугольными. Таким образом, одна из сторон полученного прямоугольного треугольника будет равна 15 (половина основания), а вторая - 24.

Применим теорему Пифагора:
(r^2 = 24^2 - 15^2 = 576 - 225 = 351)

(r = \sqrt{351} ≈ 18.73)

Следовательно, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна около 18.73.