Проекции наклонных AD и DC на плоскости α равны соответственно 3 см и 5 см, а угол между ними равен 60°. Вычисли расстояние между концами проекций наклонных.
Проекции наклонных AD и DC на плоскости α равны соответственно 3 см и 5 см, а угол между ними равен 60°. Вычисли расстояние между концами проекций наклонных.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.
Обозначим расстояние между точками проекций как l, длину отрезка AD как a, длину отрезка DC как c и угол между ними A.
Из условия задачи мы знаем, что a = 3 см, c = 5 см, A = 60°.
Теперь применим теорему косинусов к треугольнику ADC:
l^2 = a^2 + c^2 - 2accosA
l^2 = 3^2 + 5^2 - 235cos60°
l^2 = 9 + 25 - 30*0.5
l^2 = 9 + 25 - 15
l^2 = 19
Итак, l = √19 см, что примерно равно 4.36 см.
Таким образом, расстояние между концами проекций наклонных равно примерно 4.36 см.