Дано: стороны прямоугольника a = 3, b = √3.

Найдем длину диагонали прямоугольника по формуле Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2,
c^2 = 3^2 + (√3)^2,
c^2 = 9 + 3,
c^2 = 12,
c = √12 = 2√3.

Теперь найдем углы α и β, которые диагональ образует с сторонами прямоугольника.

cos(α) = a / c,
cos(α) = 3 / 2√3,
cos(α) = 3 / (2 √3),
cos(α) = 3 / (2 3),
cos(α) = 1/2,
α = arccos(1/2) = π / 3.

cos(β) = b / c,
cos(β) = √3 / 2√3,
cos(β) = √3 / (2 √3),
cos(β) = √3 / (2 3),
cos(β) = 1/2,
β = arccos(1/2) = π / 3.

Итак, углы α и β, которые диагональ образует с сторонами прямоугольника, равны π / 3.