Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетом 5 см и прилежащим углом 30 градусов. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите объем пирамиды.
Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетом 5 см и прилежащим углом 30 градусов. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите объем пирамиды.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту пирамиды.
Так как мы знаем длину катета и угол между этим катетом и высотой, мы можем найти высоту как h=5sin(30)=50.5=2.5 см.
Теперь найдем площадь основания пирамиды. Поскольку у нас прямоугольный треугольник с катетами 5 и 2.5 см, то его площадь будет равна S=5*2.5/2=6.25 см^2.
И, наконец, найдем объем пирамиды по формуле V=1/3Sh=1/36.252.5=5.21 см^3.
Итак, объем пирамиды равен 5.21 см^3.